Ці можна даведацца, як правільна пісаць словы з прыстаўкай суб-?

Напрыклад, субінспектар і субынспектар зафіксавана ў слоўніках.

Як пісаць словы, напрыклад, суб + індэкс, інвестар?

Паводле Правіл беларускай арфаграфіі і пунктуацыі (§ 22, п. 13) пасля прыстаўкі суб- пішацца літара ы. Такім чынам, правільна субынспектар, субындэкс, субынвестар. Напісанні літары і пасля суб- у некаторых слоўніках тлумачацца або тым, што слоўнікі выходзілі да апошняй рэформы правапісу, або звычайнай памылкай.

Поўны тэкст Правіл беларускай арфаграфіі і пунктуацыі глядзіце тут: https://daviedka.bnkorpus.info/pravapis2008/